最近数学が好きな店主です。
前回の日記で球体の面積を求める方法を考察していたわけですが、
π（3.14）ってなんだろうといろいろ調べていると
そもそも数ってなんだろう？
という疑問が出てきました。
自然の移り変わりや１日の時間だったり、ものの長さを測ったり、
重さを測ったり、数字は人間の生活になくてはならないものです。
数字は人間が概念的に「作った」便利な道具。
そんな風に思っていたわけですが、
数字は既に自然が知っている、なんて言う人もいます。
人間は既に自然界に存在している数字を使わせてもらっているだけ
と言うことでしょうか・・・
数字とは何か？
これを考えていると素数というものに突き当たります。
素数。
数字の素。
小学校の時に習う素数という数字。
読んだまんま、数字の元素です。
２・３・５・７・１１・１３・１７・・・・・・・・・
１と自分自身以外割り切れない数ですね。
全ての数字は素数の掛け算で成り立っています。
例えば、１００と言う数字は
１０×１０
（２×５）×（２×５）
という感じです。
２・３・５・７・１１・１３・１７・・・・・・と素数は永遠に続くと言うことは
紀元前３世紀のユークリットの証明で既に分かっているようです。
しかし、まったく気まぐれとしか言いようがないその並び方。
連続して出てくる時もあるし、しばらく出てこない時もある。
実はその法則は今もはっきり分かっていません。
スイスの偉大な数学者レオンハルト・オイラー（1707 - 1783年）は
この素数の並び方に一定の秩序があると見抜いた最初の人だと
言われています。
私も詳しくは全く分かりませんが、
素数をある方法で計算するとπ/6という数字に必ずなる。
まったく気まぐれで無秩序に出てくると思われた素数が
なんとπと関係がある、と言うことが分かったわけです。
宇宙の神秘の数字π。
素数が自然界の何かと関係があるのではないか？
という機運が一気に高まりました。
その後、カール・フリードリッヒ・ガウス（1777 - 1855年）によって
自然対数（e）との関係性が明らかなりました。
自然対数とは、たとえば、巻貝の渦の巻き方や
銀河の渦の巻き方などを支配している数字です。
オイラーとガウスの素数の一定の規則の発見によって
素数は自然の法則に何らかの関係がある。
ということが分かってきたわけです。
その後、ベルンハルト・リーマン（1826 - 1866年）の登場で
素数の並び方が自然界の「何らかの法則」という
曖昧な表現から一気に数学的な問題として発展します。
いわゆる「リーマン予想」と言われている
１５０年以上もの間、未だに証明されていない
数学界の大問題です。
「Ζ関数における自明なゼロ点は全て１直線状に並んでいるはずだ」
数学的なことはよく分かりませんが、
素数を３次元でグラフ化した場合、
ゼロ点が一直線上に並んでいるということです。
しかし、これはあくまで予想でしかありません。
リーマンがこの予想を出してから１５０年以上経っていますが、
未だにその証明はなされていません。
誰も解くことが出来ないとされていた
ナチスドイツで使われていた暗号エニグマを解き明かした
ゴッドフレイ・ハーディーもリーマン予想に挑みましたが、
結局証明することが出来ず自殺。
（リーマン予想が自殺の原因かはわかりませんが・・・）
ゲーム理論でノーベル賞を取ったジョン・ナッシュも
リーマン予想の証明に取り組みましたが、
その後３０年間に渡り統合失調症になってしましました。
リーマン予想には魔物が住んでいるのかもしれません。
私たちの生活と何の関係もなさそうな素数ですが、
実は素数に関わらないで現代生活を
生きていくことは出来ません。
コンピューター上で行なわれる暗号化技術に
この素数が深く関係しているからです。
楽天やアマゾンでクレジット決済をする時
その情報は瞬時に暗号化されて交信されるわけですが、
その暗号化に「巨大な素数が発見されずらい」ということが
利用されています。
国家機密や軍事機密もこの素数によって守られている、
と言っても過言ではありません。
もし、リーマン予想が証明されてしまうと、
この暗号化技術も使えなくなってしまう可能性がある。
世界中が大混乱！！
なんて言っている人もいますね。
アメリカ国家安全保障局（ＮＳＡ）は
素数に関する学会があるたびにエージェントを派遣し、
数多くの数学者を雇い入れて、
素数に関する論文を全て集め、
この暗号化技術が破られないよう
常に細心の注意を払っているようです。
ＮＳＡは既にリーマン予想を証明ししているが、
通信の安全性を確保するために
あえて公表していない、なんて噂もあるくらいです。
でも、いつかはこのリーマン予想も
証明される時がくるんでしょうねぇ。
リーマン予想から１５０年。
私が生きている間に証明されるとは思いませんが、
いつか、必ず証明する人が現れるはずです。
誰も解くことが出来ないとされていたファルマーの最終定理も
３５０年という時を費やして証明された。
１００年にわたり証明されなかったポアンカレ予想も証明された。
リーマン予想もいつか必ず証明されることでしょう。
そうそう、このリーマン予想を証明すると懸賞金があります。
１００万ドル！！ですって！！
どうでしょう？だれか挑戦しませんか？
あ、ちなみに、ポアンカレ予想を証明したロシアの数学者
グレゴリー・ベレルマンは数学界でノーベル賞以上の権威がある
とされているフィールズ賞を受賞していますが、なんと受賞を拒否。
賞金１００万ドルも受け取らず、
その後数学界からも姿を消しています。
数学界の難問に挑むと、
どうも頭がおかしくなってしまうのかもしれません。。。。。
いやー、数学ってものすごく奥が深く、そしてちょっと怖い・・・ですね。
おしまい。
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